在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证:AB+AD=根号3AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 16:07:06
在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证:AB+AD=根号3AC
xRN@X$${C#iFV AB-OK}^05W639s*47ڼ^wg66&YLH7@H~Kkh\+@"çALTnn9!GTK$"əN:9Vn2kģ ~[Y6nl!p([m~F!)"#2 T*DLHKe7`hįLp%Ϋ ( ݹGGU@!R̓PWf@KX=olo%SGjBޏ8AaՒ^,g^30xn)^~cSn[|9>M/C KQ7fJl

在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证:AB+AD=根号3AC
在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证:AB+AD=根号3AC

在四边形ABCD中,∠ABC ∠ADC=180°,对角线AC平分∠DAB.当∠DAB=60°时,求证:AB+AD=根号3AC
因为∠ABC +∠ADC=180°
所以A、B、C、D四点共圆
对角线AC平分∠DAB,∠DAB=60°
所以∠DBC =∠BDC =∠DAC=∠BAC =30°
所以DC=BC(增加条件:对角线AC平分∠DAB、∠DCB)
这样才有△ABC≌△ADC
得AB=AD,所以△ABD是正三角形
在△ABC中,AC²=1/4*AC²+AB²
AD=AB=√3/2*AC
所以:AB+AD=√3AC
不知对否作参考吧