如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠E,AD⊥BC,求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:47:53
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠E,AD⊥BC,求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）
xTN@.!2iIC#EԠlQQ* ?X t@!n4;yNqIA%y}RW55DՄ:XUT]BXjwJ.:TѷψV5.j$E\Ľog䕵o&ӻw 8xjuks?8Dv/ u2-:MI/U9$jHL.>c-"G˫qg@?q|4gvKǥO x9INVi$VY1gwؤ G77PMװUbDƧ8\ 7D4˫Qݧj ߓ)Z{+M6GX]y1ݴd

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠E,AD⊥BC,求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠E,AD⊥BC,求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C＞∠E,AD⊥BC,求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）
题目中是,∠C＞∠B吧
你看看哈,不行再找我呃
因为AD⊥BC
所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)
所以由（1）（2）（3）综合可得：∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-（1/2∠BAC-EAD）
=2∠EAD
即：∠EAD=二分之一（∠C减∠B）.

因为AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
所以∠C-∠B=（90°-∠CAD）-(90°-∠BAD)=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC 所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=1/2∠BAC-∠EAD(2)
...

全部展开

因为AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
所以∠C-∠B=（90°-∠CAD）-(90°-∠BAD)=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC 所以∠BAD=∠BAE-∠DAE=1/2∠BAC-∠EAD(2)
∠CAD=∠CAE+∠DAE=1/2∠BAC+∠EAD(3)
所以将（2）（3）代入（1）得：
∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=（1/2∠BAC-∠EAD）-（1/2∠BAC+EAD）=2∠EAD
即：∠EAD=二分之一（∠C-∠B）。
因为AD⊥BC
所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD
∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD)
=∠BAD-∠CAD(1)
因为AE平分∠BAC
所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3)
所以由（1）（2）（3）综合可得：∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-（1/2∠BAC-EAD）
=2∠EAD
即：∠EAD=二分之一（∠C减∠B）。

收起

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.（2）.AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C,求证:AC-AB=2BE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证：（1）AE是∠PAC的平分线（2）AE⊥AD 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿 如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：DC平分∠FDE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.在AB上截取AE=AC,连结DE.说明△AED ≌△ACD的理由 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C） 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C） 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证：△DCE是等腰三角形 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证：AE=BC