在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求角c 的度数,AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:23:56
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求角c 的度数,AB的长
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在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求角c 的度数,AB的长
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求角c 的度数,AB的长

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求角c 的度数,AB的长
∵A+B+C=180°
∴cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-1/2
∴cosC=-/2
∴∠C=120
∵a、b是方程x²-2√3x+2=0的两根
∴ab=2,a+b=2√3
∴AB²AC²+BC²-2AC·BCcosC
=b²+a²-2abcos120°
=b²+a²+ab=(a+b)²-ab=10.
∴AB=根号10