如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:12:16
如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE
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如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE
如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE

如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE
因为AD=AE（已知）
因为∠ADE=∠AED（等边对等角）
因为∠ADE+∠ADB=180°
∠AED+∠AEC=180°（等式性质）
所以∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）
因为AB=AC（已知）
所以∠B=∠C（等角对等边）
在△ABD与△AED中
∠B=∠C（已证）
∠ADB=∠AEC(已证）
AB=AC（已知）
所以△ABD∽△AED（A.A.S)
所以BD=CE(全等三角形对应边相等）

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE

AD=AE => 角ADE=角AED
AB=AC => 角B=角C
角B+角BAD=角ADE，角C+角EAC=角AED => 角BAD=角EAC
由AB=AC,角BAD=角EAC,AD=AE (边角边) => 三角形ABD全等于三角形AEC
=> BD=CE

因为AB=AC,所以∠B=∠C.又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED。所以∠BAD=∠CAE。
又因为AB=AC,AD=AE,所以ABD与ACE全等，所以BD=CE.

如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,点D.E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=CE.试说明三角形ABC是等腰三角形 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z 如图,点E在三角形ABc外部,点D在边Bc上,DE交Ac于F,若角1=角2=角3,Ac=AE,请说明三角形ABc全等于三角形ADE的道理. 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE不能用全等证明 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE. 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,若AD=AE,BD=CE,则AB=AC.请说明理由 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB等于AC,AD等于AE,求证:BD等于CE 如图,点D.E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,试说明BD=CE 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上.若AD=AE,BD=CE,则AB=AC.请说明理由. 如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.