三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:27:09
三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三
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三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三
三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三

三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三
因为3∠A＞5∠B (1)
3∠C＜2∠B
所以-3∠C＞-2∠B （2）
（1）+（2）得：
3∠A-3∠C＞5∠B-2∠B
3∠A-3∠C＞3∠B
∠A-∠C＞∠B
∠A＞∠B+∠C
因为∠A+∠B+∠C＝180度
所以2∠A＝∠A+∠A＞∠A+∠B+∠C＝180度
得到：∠A＞90度
所以是钝角三角形

3∠A>5∠B -----(1) →6∠A>10∠B -------（2） 2∠B≥3∠C → 10∠B≥15∠C ---------（3）
（2）、（3） → 6∠A>10∠B≥15∠C → 6∠A>15∠C → 2∠A>5∠C------(4)
(1) +(4) →5∠A>5∠B+5∠C →∠A>∠B+∠C→∠A>180°-∠A (∠...

全部展开

3∠A>5∠B -----(1) →6∠A>10∠B -------（2） 2∠B≥3∠C → 10∠B≥15∠C ---------（3）
（2）、（3） → 6∠A>10∠B≥15∠C → 6∠A>15∠C → 2∠A>5∠C------(4)
(1) +(4) →5∠A>5∠B+5∠C →∠A>∠B+∠C→∠A>180°-∠A (∠B+∠C=180°-∠A)
→∠A +∠A >180° →∠A >90°
∴△ABC是钝角三角形。

收起

钝角三角形
由3∠A>5∠B，得∠B< 3/5∠A
由3∠C<2∠B，得∠C< 2/3∠B，又由∠B< 3/5∠A，得∠C< 2/3 x 3/5∠A
即：∠C< 2/5∠A
所以∠A+∠B+∠C <∠A + 3/5∠A + 2/5∠A=2∠A
即180度<2∠A，所以得，∠A>90度，所以三角形为钝角三角形

三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三 三角形ABC内角A.B.C满足3角A大于5角B,3角C小于等于2角B判断若按角分类,是什么三 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 若三角形ABC的三个内角ABC满足2A大于5B,2C小于3B,则三角形ABC必为（ ）三角形.用一元一次不等式解 三角形ABC的三个内角 角A角B角C满足 3角A>5角C 3角C≤角B是什么三角形 三角形ABC中,内角2B=A+C,其中边a,b,c满足2b=3ac,求角A没错 是道高考题 初一数学题目(要详细内容)三角形ABC的三个内角A,B,C满足3A>5B,3C 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 如果三角形ABC的三个内角满足3角A=5角B 3角C=2角B 这个三角形是（） A.直角三角形 B如果三角形ABC的三个内角满足3角A=5角B 3角C=2角B 这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无 在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于 设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个 不 相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最 在三角形 abc中,3个内角 满足 2角a-角c=角b-角a则角a= 三角形abc中内角a、b满足0 在三角形ABC中、内角A 、B、C的对边分别为a、b、c,角A为锐角,且满足且满足3b=5asinB (1) 求Sin2A+cos方(B+C)/2的值 △ABC的三个内角A B C满足3A>5B,3C≤3B,则这个三角形是什么样的三角形?说明为什么 △ABC三个内角A、B、C满足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,判断这个三角形是什么三角形 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.（速求）