如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.(1)求证DE平分∠BDC.(2)若M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:31:53
![如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.(1)求证DE平分∠BDC.(2)若M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.图](/uploads/image/z/1601962-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0CAD%3D%E2%88%A0CBD%3D15%C2%B0%2CE%E6%98%AFAD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%80%8C%E4%B8%94CE%3DCA.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81DE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5M%E5%9C%A8DE%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DC%3DDM%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AME%3DBD.%E5%9B%BE)
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如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.(1)求证DE平分∠BDC.(2)若M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.图
如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.
(1)求证DE平分∠BDC.
(2)若M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
图
如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.(1)求证DE平分∠BDC.(2)若M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.图
第一个问题:
∵AC⊥BC、AC=BC(从图中看出),∴∠CAB=∠CBA,又∠CAD=∠CBD,
∴∠BAD=∠ABD,∴AD=BD.
由AD=BD、AC=BC、∠CAD=∠CBD,得:△ACD≌△BCD,∴∠ACD=∠BCD=45°.
显然有:∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,∴∠BDE=∠BAD+∠ABD=60°.
而∠CDE=∠CAD+∠ACD=15°+45°=60°.
由∠BDE=60°、∠CDE=60°,得:∠BDE=∠CDE,∴DE平分∠BDC.
第二个问题:
∵DC=DE、∠CDE=60°,∴△CDE是正三角形,∴∠CMD=60°、CD=CM.
∵CA=CE,∴∠CAD=∠CEM,而∠CAD=∠CBD,∴∠CBD=∠CEM.
又∠CDB=∠CDE+∠BDE=120°,∠CME=180°-∠CMD=120°,∴∠CDB=∠CME.
由CD=CM、∠CBD=∠CEM、∠CDB=∠CME,得:△CDB≌△CME,∴BD=ME.
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD等于角CBD等于15℃
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点…
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°则BD与BC的关系是?从等腰三角形的角度出发
2.如图1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与BA的大小
、如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠DCA=15°,则BD与BA的大小关系
已知,如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,点d是三角形abc内一点且ad=ac,若角dac=30度,求证bd=cd
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求角ADC的度数
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是△内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的度数.
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D是三角形内一点,且AD=更号2,BD=2倍的更号3,CD=4,试求角ADC的度数.
关于勾股定理的如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点D式三角形内一点,且AD=根号2,BD=2根号3,CD=4,试求∠ADC的度数
如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少
如图,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将ΔABD绕A按逆时针方向转转到ΔACD'的如图,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将ΔABD绕A按逆时针方向转转到ΔACD'的位置,则∠ABD'的
如图已知点D为等腰直角三角形abc内一点,角cad等于角cbd等于十五度,e为ad延长线上的一点,且ce等于ca
如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%初三的图形题如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三
如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP'重合,如果AP=3,那么线段PP'的长等于?