125的11次方减去25的16次方减去5的31次方能被19整除吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:19:22
125的11次方减去25的16次方减去5的31次方能被19整除吗?
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125的11次方减去25的16次方减去5的31次方能被19整除吗?
125的11次方减去25的16次方减去5的31次方能被19整除吗?

125的11次方减去25的16次方减去5的31次方能被19整除吗?
125^11-25^16-5^31
=5^33-5^32-5^31
=5^31(5^2-5-1)
=5^31×19

你只要用(125-25-5)/19=5 其他什么次方都是吓你的

125的11次方等于5的33次方,25的16次方等于5的32次方。
所以即可化为5^33-5^32-5^31
合并得5^31(5^2-5-1)
于是得5^31×19,亦即19的5^31倍,可以被19整除,结果是5^31
符号 ^ 代表次方