作业帮设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.还有没有别的方法啊 谢谢诶 ......
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 18:57:06
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设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.还有没有别的方法啊 谢谢诶 ......
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.
还有没有别的方法啊 谢谢诶 ......
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这种题就是指数运算,拆开了就看明白了
证明:
8^(2n+1)+7^(n+2)
=8×8^2n+49×7^n
=8×(8^2n-7^n)+8×7^n+49×7^n
=8×(64^n-7^n)+57×7^n
因为64^n-7^n,57×7^n都能被57整除
所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除
所以8^(2n+1)+7^(n+2)能被57整除,是57的倍数
8^(2n+1)+7^(n+2)=8(64^n-7^n)+57*7^n
因为64^n-7^n能被57整除显然8^(2n+1)+7^(n+2)=8(64^n-7^n)+57*7^n
能被57整除
设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明：8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数.
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数.
设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.还有没有别的方法啊 谢谢诶 ......
N为正整数,且N²能被N＋2008整除,N的最小值是?
设n为正整数,且nπ≤x
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除
设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明：8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数.
n为正整数,且n的平方能被n+2008整除,n的最小值为?急!要过程
设n为正整数,d1
设n为正整数,d1
设an=7^n+9^n(n属于正整数）,则a2008被64除的余数为?
设n为正整数,试证明（2n+1）^2-25能被4整除
设n为正整数,(2n+1)²-1能被8整除吗?为什么?
设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2
设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2
已知n是正整数,且n^2 -71能被7n+55整除,求n的值.