作业帮已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证：a、b、c两两互质.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 05:46:10
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已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证：a、b、c两两互质.
已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证：a、b、c两两互质.
已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证：a、b、c两两互质.
由于ab+1能被c整除,则有c=1或者ab被c除余c-1,由于c和c-1互质,则有ab与c互质（相关推理参考求取最大公约数的辗转相除法）,则有a与c互质,b与c互质.
同理可得b与a互质,则a、b、c两两互质.
假设(a,b) = m,m为整数,则设a=mu,b=mv,由a|(bc+1)得mu|(mvc+1),所以m|(mvc+1),
所以m|1,所以m=1,即a,b互质,同理可以得a、b、c两两互质
已知a、b、c是自然数,ab+1能被c整除,bc+1能被a整除,ca+1能被b整除.求证：a、b、c两两互质.
已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明：ab-cd 等于1或-1.
1.已知正整数a能整除37,那么a是（ ）A.74 B.37 C.任意自然数 D.1或372.能被2整除的数一定是（ ）A.自然数 B.合数 C.偶数 D.正数3.两个素数的积一定是（ ）A.素数 B.合数 C.偶数 D.奇数4.所有的素数中,
已知a,b,c为自然数,a
已知a,b,c为自然数,a
已知A=8b(a、b为非零自然数),则a、b的最大公因数是(),最小公倍数是() A.a B.b C.ab D.7
已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1
abc是三个连续自然数,已知a能被7整除,b能被6整除,c能被5整除,求abc最小各是多少?快
已知ab=c,且a、b、c都是非零自然数,则a与c的最小公倍数是最大公因数的( )倍.求解啊!、
已知A、B、C是自然数,且ABC*AB+AC=2000,则A= B= C=头都大了
已知a+b+c+ab+ac+bc+abc=164,且a,b,c均为自然数,并有a
a,b,c是自然数,且a
a,b.c是自然数,且a
已知a,b是两个自然数,若a+b＝10,则ab的值最大为?A.20 B.21 C.24 D.25选择一个正确答案
已知14分之1=A分之1+B分之1+C分之1,A.B.C是不同的自然数,求出A.B.C的一组值.
已知1／18＝1／A＋1／B＋1／C,A,B,C是不同的自然数,求两组A,B,C的值
已知14分之1=A分之1+B分之1+C分之1,A,B,C是不同的自然数,请你求出A,B,C各是多少.
已知A、B、C是三个不同的自然数,且385分之71=A分之1+B分之1+C分之1,则A+B+C=