如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 03:23:16
如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE
xn@_ *dko+>h]ژ:DRJU$i(Ry zX~F3q qGj4S.gj1c{Ǘb~b63U+i1~[npu7pZH>KX˷#zYKU;$͒n7C'ͨ>KRFd!z@Ζg65ێm1@6j!4b2DȨѨYTG (Z,U+lY6"A"Њ 5Yln_w$P W2Ҋx[/?ws*"qb':y17,{1i@vna\9bzV+l}qrrؗ2u<[˽ZU8

如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE
如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE

如图所示,△ABC中,AB=AC,△ABC外接圆⊙O的弦AE交BC与点D,求证AB²=AD*AE
连结BE,则角BEA=角BCA=角ABC,又角BAD是公共角,所以三角形ABD相似于三角形AEB,
所以AB:AE=AD:AB,所以AB平方=AD*AE,所以AB是AD和AE的比例中项