如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 00:39:03
如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
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如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
解
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2、(b-12)^2、（c-13)^2都是大于等于零的
所以只有当他们都等于0时等式才成立
所以a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
所以这个三角形是直角三角形
而且c边所对的角C=90°

a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0,
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0,
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
a-5=0,b-12=0,c-13=0,
a=5,b=12,c=13,
5^2+12^2=13^2
所以三角形ABC是直角三角形

已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：三角形三边abc满足a方减b方等于c方 如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC的三边满足条件a^2-(b-c)^2/bc=1,求角A 如果,三角形ABC的三边a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 如果三角形ABC的三边ABC满足A的平方B的平方C的平方的和等于AB加BC,那么三角形ABC是什么形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状. 如果三角形的三边ABC满足（A-B）+（B-C）=0如果三角形的三边ABC满足（A-B）的平方+（B-C）的平方=0,那么这个三角形是什么三角形? 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状, 直角三角形的三边abc满足a 三角形ABC三边的长a b c都是整数,且a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么? 三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题 如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,求∠B的范围 这是什么三角形三边abc,满足条件 a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c 这是个什么三角形 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个? 三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个?