如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:DE=DF(2)若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 05:31:14
![如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:DE=DF(2)若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.](/uploads/image/z/1604064-48-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0AED%EF%BC%8B%E2%88%A0AFD%3D180%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%3DDF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%8A%8A%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E2%88%A0ADE%2B%E2%88%A0AFD%3D180%C2%B0%E6%8D%A2%E6%88%90DE%3DDF%2C%E9%97%AE%E2%88%A0AED%2B%E2%88%A0AFD%3D180%C2%B0%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:DE=DF(2)若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:DE=DF
(2)若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.(1)求证:DE=DF(2)若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由.
证明:作DG⊥AC,DH⊥AB,垂足分别是E、F.
∵AD是∠BAC的角平分线
DG⊥AC,DH⊥AB
∴DE=DF
∵∠AED+∠AFD=180°.且∠AED+∠HED=180°.
∴∠HED=∠AFD
∵DG⊥AC,DH⊥AB,
∴∠EHD=∠DGF=90°
∴⊿DHE≌⊿DGF
∴DE=DF
(2)∵DG⊥AC,DH⊥AB,
∴∠EHD=∠DGF=90°
∵AD是∠BAC的角平分线
DG⊥AC,DH⊥AB
∴DE=DF
∴RT⊿DEH≌RT⊿DGF
∴∠DEH=∠AFD
又∵∠AED+∠DEH=180
∴∠AED+∠AFD=180°
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B
如图,在△ABC中∠BAC=90度,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD.求证:EF=AD
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片
如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AB=1/2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=CD.求∠ADC的度数