已知:a,b为正实数,且a+b=1,求证:[1+1/(a^2)][1+1/(b^2)]大于等于25快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:56:03
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已知:a,b为正实数,且a+b=1,求证:[1+1/(a^2)][1+1/(b^2)]大于等于25快
已知:a,b为正实数,且a+b=1,求证:[1+1/(a^2)][1+1/(b^2)]大于等于25
快
已知:a,b为正实数,且a+b=1,求证:[1+1/(a^2)][1+1/(b^2)]大于等于25快
[1+1/(a^2)][1+1/(b^2)]
=[1+a^2][1+b^2]/(ab)^2
=1+(a^2+b^2+1)/(ab)^2
=1+((a+b)^2+1-2ab)/(ab)^2
=1+2*(1-ab)/(ab)^2
=1+2*(1/(ab)^2-1/ab)
=1+2[(1/ab-1/2)^2-1/4]
而a+b=1>=2sqrt(ab),所以ab<=1/4
1/ab>=4
所以原式>=1+2[(4-1/2)^2-1/4]=25
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知ab为正实数,a+b=1,求证2^a+2^b
已知a,b是正实数,且a+b=1,求证1/a+1/b≥4过程啊
已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证:(a/1-1)(b/1-1)(c/1-1)≥8
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知:a,b为正实数,且a+b=1,求证:[1+1/(a^2)][1+1/(b^2)]大于等于25快
已知a,b为正实数,且a +b=1,求证(a+1/2)^2+(b+1/2)^2小于等于2
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c≥9.
已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4
已知a b为正实数,求证(a+1/b)(b+1/b)≥4
已知:a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证:根号a + 根号b +根号c小于等于根号3
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
已知a,b,c为正实数,且a^2+b^2+c^2=1 求证 a(1-a^2)
已知a,b,c为正实数,且a^2+b^2+c^2=1 求证 a(1-a^2)
已知a,b为正实数,求证a^ab^b>=a^bb^a
已知a,b均为正实数,且a²+b²=7ab,求证:lga+b/3=1/2(lga+lgb) 求大神~~