sin²10°+sin²20°+sin30°+……+sin²80°=?

sin²10°+sin²20°+sin30°+……+sin²80°=?
sin²10°+sin²20°+sin30°+……+sin²80°=?

sin²10°+sin²20°+sin30°+……+sin²80°=?
sin²x+cos²x=1
由诱导公式
sin80=cos(90-80)=cos10
其他同理
所以原式=(sin²10+cos²10)+(sin²20+cos²20)+(sin²30+cos²30)+(sin²40+cos²40)
=1+1+1+1
=4

高中数学题？你确定题目没错？

sin²80°=cos²10° ; sin²70°=cos²20° ...
所以：原式=sin²10°+cos²10°+...+sin²40°+cos²40°=4