五年级奥数题有一个电话侯马市有五位数组成的,前3为数字组成的三位数能被9整除,后2为数字组成的两位数能被7整除.把这个五位数子孙序颠倒过来,组成一个新的五位数,他与原来的五位数之
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:10:18
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五年级奥数题有一个电话侯马市有五位数组成的,前3为数字组成的三位数能被9整除,后2为数字组成的两位数能被7整除.把这个五位数子孙序颠倒过来,组成一个新的五位数,他与原来的五位数之
五年级奥数题有一个电话侯马市有五位数组成的,前3为数字组成的三位数能被9整除,后2为数字组成的两位数能
被7整除.把这个五位数子孙序颠倒过来,组成一个新的五位数,他与原来的五位数之和等于67866,这个电话后妈是多少?
五年级奥数题有一个电话侯马市有五位数组成的,前3为数字组成的三位数能被9整除,后2为数字组成的两位数能被7整除.把这个五位数子孙序颠倒过来,组成一个新的五位数,他与原来的五位数之
设五位数ABCDE:
由竖式:
ABCDE
EDCBA
-------------
67866
显然
A+E=6
B+D=6
C+D=18 ,推得C = 9
则由ABC能被9整除,A+B+C=A+B+9能被9整除,推得A+B能被9整除,A+B必=9
综合
A+E=6
B+D=6
A+B=9
推得A+B = 4+5 【不能=3+6=2+7……】
则DE = 21
再推得A = 5
综上,这个电话号码是54921
设五位数为abcde,则有:
10000a+1000b+100c+10d+e+10000e+1000d+100c+10b+a=67866,即
10000(a+e)+1000(b+d)+200c+10(b+d)+(a+e)=67866
明显a+e=6
因为前四项个位都为0,而最后个位为6
∴1000(b+d)+200c+10(b+d)=7860
同理...
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设五位数为abcde,则有:
10000a+1000b+100c+10d+e+10000e+1000d+100c+10b+a=67866,即
10000(a+e)+1000(b+d)+200c+10(b+d)+(a+e)=67866
明显a+e=6
因为前四项个位都为0,而最后个位为6
∴1000(b+d)+200c+10(b+d)=7860
同理,可得b+d=6, 得
200c=1800
c=9
前三位数的数字组成的三位数能被9整除,前三位只能是549;
后两位数字组成的两位数能被7整除,后两位只能是21;
所以这个电话号码是54921
收起
54921
54921