求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域把分母乘过去然后整理关于x的一个二次函数以y为参数但是逻辑关系搞不懂,为什么可以这样列式呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:50:18
求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域把分母乘过去然后整理关于x的一个二次函数以y为参数但是逻辑关系搞不懂,为什么可以这样列式呢?
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求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域把分母乘过去然后整理关于x的一个二次函数以y为参数但是逻辑关系搞不懂,为什么可以这样列式呢?
求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域
把分母乘过去然后整理关于x的一个二次函数以y为参数
但是逻辑关系搞不懂,为什么可以这样列式呢?

求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域把分母乘过去然后整理关于x的一个二次函数以y为参数但是逻辑关系搞不懂,为什么可以这样列式呢?
求函数y的值域,也就是说对于任意的一个X都会有一个y与之对应.那么就可以把这个函数看成一个关于x的二次方程,而其中的y作为方程一个参数.整理后的方程为（y-1）x^2 +(y+1)x + y -1 = 0;因为y和x都是有值存在的,所以这个二次方程是一定有解的.因此求y的值域就可以转换为求满足上述方程有解的y的范围.这个范围就是y的值域了.
首先 当y= 1时,x = 0;有解.
当y != 1时,根据求根公式,要判断方程是否有解,只需要判断(b^2 - 4ac) / (2a) >= 0即可.
所以有(（y+1）^2 - 4(y-1)(y-1) ) / (2(y -1)) >= 0,
整理有：-（3y-1）(y-3) / (2(y-1) ) > =0;
即:：（3y-1）(y-3) / (2(y-1) )

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=x|x|+2x的反函数. 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 y=x^2/x+1求函数的导数 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1 求画 y=(x-2)/(x+1)函数图像! 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x