四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦直线与平面所成的角怎样求，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 12:03:06
四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦直线与平面所成的角怎样求，
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四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦直线与平面所成的角怎样求，
四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦
直线与平面所成的角怎样求，

四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦直线与平面所成的角怎样求，
作出BC的中点E,连接DE和AE,角ADE就是求的角.（这是由于其他5条棱都相等,即BCD和ABC都是等边三角形）
在等边三角形BCD内,DE为高,且DE=√3/2
同理,在等边三角形ABC内,AE为高,且AE=√3/2
因此在三角形ADE中,DE=AE=√3/2,AD=√2,因此求出cos∠ADE 不再是难事.
具体方法有余弦定理,或者利用三角形ADE是等腰三角形的特征来求.
我利用等腰三角形的特征,cos∠ADE = AD/2/DE=√6/3
补充问题答案：
直线和平面所成的角就是直线和平面上所有直线成的角度中最小的那个角度.
办法是,过直线上任意一点（非与平面交点）做平面的垂线,垂足与直线平面交点连结起来,连好的这条直线和原直线间的夹角就是所求.
此时可以利用勾股定理求的

四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值RT 在四面体ABCD中,CD=根号2,其余各菱长都为1在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论 在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问：在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论 在四面体ABCD中,若棱CD=根号2,其余棱长都为1,试问：在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?并证明. 四面体ABCD中,AD=根号2,其余五条棱都为1,求AD与平面BCD所成的角的余弦直线与平面所成的角怎样求， 已知四面体ABCD中,AB＝根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为 四面体ABCD中,AD=更号2,其余五条棱长都等于1,求AD与平面BCD所成的角的余弦值 四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14,则四面体的体积最大值是( ) A 4 B2*根号10 C 5 D 根号30 已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2根号13,AB垂直于平面ACD,则四面体AB则四面体ABCD的外接球表面积为 四面体ABCD中.AD=x,其余各棱长均为1,求体积V关于x的函数 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小? 在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在正四面体D-ABC中,若棱CD=根号2,其余各棱长都为1RT, 如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角 四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值