如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.二次函数y=ax2+bx+c的图像与y轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.1)求点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:13:18
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.二次函数y=ax2+bx+c的图像与y轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.1)求点
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.
二次函数y=ax2+bx+c的图像与y轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.1)求点A、C的坐标;2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax2+bx+c的关系式;3)作直线DN,求点M关于直线DN的对称点的坐标;4)若直线AD交x轴于P,过M作MQ⊥x轴交AD于Q,将抛物线y=x2-2x-1沿其对称轴上下平移,使该抛物线与线段PQ总有公共点,则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.二次函数y=ax2+bx+c的图像与y轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.1)求点
(1)y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,∴A的坐标为(1,-2).
∵二次函数y=ax2+bx的图象经过(0,0).顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴上
∴点C和点O关于二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴对称
∴C(2,0).
(2)∵四边形AOBC是菱形
∴点B和点A关于直线OC对称
∴B(1,2).
把B(1,2),C(2,0),(0,0)代入ax^2+bx+c中
∴a=-2,b=4
∴y=-2x^2+4x
(3)
二次函数y=ax2+bx+c的图像与y轴交于原点O及另一点C????????
(1)y=x2-2x-1=(x-1)2-2,所以顶点A的坐标为(1,-2).
因为二次函数y=ax2+bx的图象经过原点,且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴l上,
所以点C和点O关于直线l对称,所以点C的坐标为(2,0).
(2)因为四边形AOBC是菱形,所以点B和点A关于直线OC对称,
因此,点B的坐标为(1,2).
因为二次函数y=ax2...
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(1)y=x2-2x-1=(x-1)2-2,所以顶点A的坐标为(1,-2).
因为二次函数y=ax2+bx的图象经过原点,且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴l上,
所以点C和点O关于直线l对称,所以点C的坐标为(2,0).
(2)因为四边形AOBC是菱形,所以点B和点A关于直线OC对称,
因此,点B的坐标为(1,2).
因为二次函数y=ax2+bx的图象经过点B(1,2),C(2,0),
所以 ,a=-2,b=4
所以二次函数y=ax2+bx的关系式为y=-2x2+4x.
收起
抛物线与Y轴只有一个交点,即(0,c),不可能有第二个交点,y轴交于原点O及另一点C是不对的,你再看下题!
猪脑袋