求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:42:33
求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域
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求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域
求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域

求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域
你题目的函数应该是:y=(1/3)*x^2-4x吧,先求导得
y'=2/3*x-4,求最小值:2/3*x-4=0,解得x=6,代入函数,解得该抛物线的最小值为(6,-12)
所以函数关于x=6对称,因函数x^2的系数1/3>0,所以函数再定义域x∈[0,5]内单调递减,其值域可分别将x=0,x=5代入求得:x∈[0,-35/3]