已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5.5]求实数a的取值范围使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数写详细一点了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:40:58
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5.5]求实数a的取值范围使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数写详细一点了
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已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5.5]求实数a的取值范围使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数写详细一点了
已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5.5]求实数a的取值范围使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数
写详细一点了

已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x属于[-5.5]求实数a的取值范围使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数写详细一点了
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因为函数f(x)=x^2+2ax+2的对称轴为-2a/2=-a
所以,为使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5.5]的左侧或右侧.
所以-a=5
即a>=5或a

由二次函数的图像可以知道,
使y=f(x)在区间[-5.5]上是单调函数
那么它的对称轴不再区间[-5.5]上
即-a<=-5或-a>=5
解得a>=5或a<=-5