二次函数y=-x^2+2√3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为请告诉我答案是多少（我不知怎么搞的算出为4,差的太远了）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 00:44:47
二次函数y=-x^2+2√3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为请告诉我答案是多少（我不知怎么搞的算出为4,差的太远了）
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二次函数y=-x^2+2√3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为请告诉我答案是多少（我不知怎么搞的算出为4,差的太远了）
二次函数y=-x^2+2√3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为
请告诉我答案是多少（我不知怎么搞的算出为4,差的太远了）

二次函数y=-x^2+2√3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为请告诉我答案是多少（我不知怎么搞的算出为4,差的太远了）
函数图像与x轴两交点之间的距离就是
方程-x^2+2√3x+1=0的两个根之差的绝对值
解方程得到：
x1=√3-2
x2=√3+2
｜x1-x2｜= 4

我算出来也是4，有问题吗

设函数图像与x轴两交点为x1、x2，则
x1 + x2 = 2√3 , x1*x2 = -1
(x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4x1*x2 = 12 - 4 = 8
所以距离为 |x1 - x2| = 2√2

x1=√3-2
x2=√3+2
｜x1-x2｜=(√3+2)- (√3-2 )=4

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