作业帮函数y= 2的（x+1）次方分之2（x-1）次方 1.求证函数在定义域上递减 2.求值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 21:41:25
函数y= 2的（x+1）次方分之2（x-1）次方 1.求证函数在定义域上递减 2.求值域
函数y= 2的（x+1）次方分之2（x-1）次方 1.求证函数在定义域上递减 2.求值域
函数y= 2的（x+1）次方分之2（x-1）次方 1.求证函数在定义域上递减 2.求值域
原题应该是这样子吧：
函数y=（2^x-1）/（2^x+1）,1.求证函数在定义域上递增 2.求值域
f(x)=（2^x-1）/（2^x+1）
=（2^x+1-2）/（2^x+1）=1-2/（2^x+1）
任取实数x1,x2,且x1>x2,
f(x1)- f(x2)= [1-2/（2^x1+1）]-[1-2/（2^x2+1）]
=2/（2^x2+1）-2/（2^x1+1）
=2（2^x1-2^x2）/[（2^x2+1）（2^x1+1）]
∵x1>x2,∴2^x1>2^x2,
又2^x2+1>0,2^x1+1>0
∴f(x1)>f(x2)
所以函数在定义域上递增
f(x)= 1-2/（2^x+1）
因为2^x>0,2^x+1>1,
所以0
题出错了
题目有误
由题意知，2的（x+1)次方的定义域为
R，设(x+1)次方为u,而底数a=2，所以2的u次方递增，则2的U次方分之1递减，同理，2的(x-1)次方也为增，所以2的(x+1)次方分之2的(x-1)次方=2的(x+1)次方分之1乘2的(x-1)次方，而一个增函数乘一个减函数还是减函数，所以该函数在定义域内为减函数...
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由题意知，2的（x+1)次方的定义域为
R，设(x+1)次方为u,而底数a=2，所以2的u次方递增，则2的U次方分之1递减，同理，2的(x-1)次方也为增，所以2的(x+1)次方分之2的(x-1)次方=2的(x+1)次方分之1乘2的(x-1)次方，而一个增函数乘一个减函数还是减函数，所以该函数在定义域内为减函数
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