定义在【-1,1】上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 03:04:26
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定义在【-1,1】上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的范围.
定义在【-1,1】上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的范围.
定义在【-1,1】上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的范围.
f(a^2-a-1)+f(4a-5)>0
f(a^2-a-1)>-f(4a-5)
函数是奇函数,-f(4a-5)=f(5-4a)
f(a^2-a-1)>f(5-4a)
函数是减函数
a^2-a-1
∵y=f(x)定义在[-1,1]上
∵f(x)在[-1,1]上是减函数
∴-1≤a2-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
∴1≤a≤3/2
∵f(a2-a-1)+f(4a-5)>0
∴f(a2-a-1)>-f(4a-5)
∵f(x)是奇函数
∴f(a2-a-1)>f(5-4a)(10分)
∴...
全部展开
∵y=f(x)定义在[-1,1]上
∵f(x)在[-1,1]上是减函数
∴-1≤a2-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
∴1≤a≤3/2
∵f(a2-a-1)+f(4a-5)>0
∴f(a2-a-1)>-f(4a-5)
∵f(x)是奇函数
∴f(a2-a-1)>f(5-4a)(10分)
∴a2-a-1<5-4a
即a2+3a-6<0(12分)
∴(-3-√33)/2<x<(-3+√33)/2
∴1≤x<(-3+√33)/2
∴a的取值范围是[1,(-3+√33)/2)
收起
函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值.
函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)
已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?
设函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的连续函数,在f(-1)*f(1)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值.
设函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的函数,则函数f(x+1)与f(x)+1的定义域的交集为
已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x)
y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,求不等式:f(x+1)
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3
设f(x)是定义在(0.+00)上的函数,同时满足条件:(1).f(x+y)=f(x)+f(y)谢谢了,
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1)
f(x)+f(y)=f(xy) f(2)=1证f(8)=3f(x)是定义在(o,正无穷)上的 增函数
设函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,则函数y=f(x2-1)的单调递减区间是______________