函数f(x)=x²+a/x,（,常数a∈R) f((X)在[1,+∞）为增函数 求a范围

函数f(x)=x²+a/x,（,常数a∈R) f((X)在[1,+∞）为增函数 求a范围
函数f(x)=x²+a/x,（,常数a∈R) f((X)在[1,+∞）为增函数 求a范围

函数f(x)=x²+a/x,（,常数a∈R) f((X)在[1,+∞）为增函数 求a范围
f '(x)=2x-a/x²=(2x³-a)/x²
因为f(x)在[1,+∞)上位增函数
所以当x≥1时
f '(x)≥0
即2x³-a≥0
得a≤2x³≤2×1³
所以a≤2
答案：a≤2