在△ABC中,已知∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上的中线,说明△ACD是等边三角形的理由,提示:作∠A的平分线AE,并联结DE有好的回答给分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 04:17:19
在△ABC中,已知∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上的中线,说明△ACD是等边三角形的理由,提示:作∠A的平分线AE,并联结DE有好的回答给分
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在△ABC中,已知∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上的中线,说明△ACD是等边三角形的理由,提示:作∠A的平分线AE,并联结DE有好的回答给分
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简要的回答下思路:
1)延长AE交BC于F,连接FD
2)很容易证明FD⊥AB
3)SAS证明△ACF≌△ADF=>△ABC为RT△,且AB=2AC=>∠ABC=30°则∠A=60°
4)∠A=60°AC=AD,可证明命题