在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=根号3*a（1）求角A的大小,（2）求sin（B+pai/6）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:54:42
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=根号3*a（1）求角A的大小,（2）求sin（B+pai/6）.
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=根号3*a（1）求角A的大小,（2）求sin（B+pai/6）.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=根号3*a
（1）求角A的大小,（2）求sin（B+pai/6）.

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=根号3*a（1）求角A的大小,（2）求sin（B+pai/6）.
见图.

你是不是在民中补课的学生啊？

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m//n 或者直接1*(1+cosA)=2sinAsinA
m=kn
1=ksinA,2sinA=k+kcosA
k=2sinA/(1+cosA)=2tan(A/2)
1=2(tanA/2)sinA=4(sin...

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1
m//n 或者直接1*(1+cosA)=2sinAsinA
m=kn
1=ksinA,2sinA=k+kcosA
k=2sinA/(1+cosA)=2tan(A/2)
1=2(tanA/2)sinA=4(sinA/2)^2
sinA/2=1/2
A=π/3
2
b+c=√3a
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc
bc=2a^2/3
b^2-(√3a)b+2a^2/3=0
[b-(√3/2)a]^2=a^2/12
b=√3a/2+√3a/6=2√3a/3 或 b=√3a/2-√3a/6 =√3a/3
a/sinA=b/sinB=m
sinB=2√3sinA/3 sinB=√3sinA/3
=1 =1/2
B=π/2 B=π/6
sin(B+π/6)=cos(π/3)=1/2 sin(B+π/6)=√3/2

收起

（Ⅰ）由m→∥n→，得2sin2A-1-cosA=0，
即2cos2A+cosA-1=0，
∴cosA=12或cosA=-1．
∵A是△ABC内角，cosA=-1舍去，
∴A=π3．
（Ⅱ）∵b+c=3a，由正弦定理，
sinB+sinC=3sinA=32，
∵B+C=2π3，sinB+sin（2π3-B）=32，
∴32cosB+32sinB=32，
即sin（B+π6）=32．

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=π/4,0 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小； 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,给出下列结论在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,给出下列结论①若A>B>C,则sinA＞sinB＞sinC②若sinA|a=cos|b=cosC|c,则△ABC为等边三角形③必存在A.B.C.使tanA+ 在△ABC中,a,b,c分别为其内角A,B,C所对的边,且2acosC=2b-c若a=1,求b+c的取值范围 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,ab怎么求? 在△ABC中,a,b,c分别为三内角ABC所对的边,若B=2A,则b:2a的取值范围是 设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若（3b-C） 在△ABCD 的内角ABC所对的边分别为a,b,c.且bcosC=a-1/2c,则角B= 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,试计算:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB） 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=二分之一,tanC=三分之一,且c=1.求a的值