已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:41:19
![已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.](/uploads/image/z/1618881-33-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%287%2C8%29B%2810%2C4%29C%282%2C-4%29%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B8%BA10%2C%E4%B8%94%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF8%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.
已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积
直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.
已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.
1.如下图1,作 过A,B,C三点关于Y轴的垂线分别交Y轴于E,F,G
S三角形ABC=S梯形EAFB+S梯形FBGC-S梯形EAGC=(7+10)*4/2 + (10+2)*8/2-(7+2)*12/2=28
2.如图2 由题可知 0e=10 0c=8 故ec =6
又因为三角形eco 相似于在三角形 ocf
所以 ec:e0=oc:of of =40/3
设直线L的方程为 Y=aX+b 因其过(0,10)和(40/3 ,0)点
则 (1) b=10
(2) 40a/3 + b=0 a=-3/4
所以直线L的方程为:y=-3x/4+10
先以AB为直线…用两点式计算直线方程与两点间距离作为底…计算AB直线斜率后利用两直线垂直斜率相乘=-1计得高斜率…然后利用点斜式计算高的直线方程…用方程组代入AB直线与刚计好高的直线方程计得交点坐标…那点于C的距离就是高的距离了…代入公式就可以计算面积了...
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先以AB为直线…用两点式计算直线方程与两点间距离作为底…计算AB直线斜率后利用两直线垂直斜率相乘=-1计得高斜率…然后利用点斜式计算高的直线方程…用方程组代入AB直线与刚计好高的直线方程计得交点坐标…那点于C的距离就是高的距离了…代入公式就可以计算面积了
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就像二楼所说以AC为底,利用两点式求出直线AC方程为12x-5y-44=0,点到直线的距离就为三角形的高h,绝对值h=(10*12-5*4-44)/根号(12^2+5^2)=56/13,绝对值AC=根号[(2-7)^2+(8+4)^2]=13,三角形=1/2*13*56/13=28 第二题:因为直线l在y轴的截距为10,设直线l方程为y-10=kx,原点到直线l的距离=10/根号(...
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就像二楼所说以AC为底,利用两点式求出直线AC方程为12x-5y-44=0,点到直线的距离就为三角形的高h,绝对值h=(10*12-5*4-44)/根号(12^2+5^2)=56/13,绝对值AC=根号[(2-7)^2+(8+4)^2]=13,三角形=1/2*13*56/13=28 第二题:因为直线l在y轴的截距为10,设直线l方程为y-10=kx,原点到直线l的距离=10/根号(k^2+1)=8,解得:k=+-3/4,直线l方程为y=+-3/4x+10
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