作业帮在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2,π/3）,圆C的极坐标方程.【要解释……】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:28:34
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2,π/3）,圆C的极坐标方程.【要解释……】
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2,π/3）,圆C的极坐标方程.
【要解释……】
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2,π/3）,圆C的极坐标方程.【要解释……】
如果不习惯,可以把坐标都转换为直角坐标来算,然后再转换成极坐标.
圆心为（1,√3）,半径为 2 ,所以方程为 (x-1)^2+(y-√3)^2=4 .
展开得 x^2+y^2-2x-2√3y=0 ,
由于 x^2+y^2=ρ^2 ,x=ρcosθ ,y=ρsinθ ,代入可得
ρ-2cosθ-2√3*sinθ=0 ,
即 ρ=2cosθ+2√3sinθ=4cos(θ+π/3) .
这个……好像还是化成直角坐标算出来再化回去比较好做啊……
圆心C的直角坐标是(2*cos(π/3),2*sin(π/3))=(1,根号3)
所以圆C的方程为(x-1)^2+(y-根号3)^2=4
再化回极坐标（不知道你们极坐标用什么符号啊，我这里就用(r,t)了啊）：
x=r*cost，y=r*sint
所以圆C的方程为(r*cost-1)^2+(r*sin...
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这个……好像还是化成直角坐标算出来再化回去比较好做啊……
圆心C的直角坐标是(2*cos(π/3),2*sin(π/3))=(1,根号3)
所以圆C的方程为(x-1)^2+(y-根号3)^2=4
再化回极坐标（不知道你们极坐标用什么符号啊，我这里就用(r,t)了啊）：
x=r*cost，y=r*sint
所以圆C的方程为(r*cost-1)^2+(r*sint-根号3)^2=4
（可以再整理一下：r^2-2r*cost-2根号3*r*sint=0）
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