已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 07:54:19
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn
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已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解
(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn
由 x/ax+b=x可得x=0或x=1-b/a由于解唯一,且a≠0故1-b/a=0,得b=1 又f(2)=2/2a+b=1,得a=1/2 f(x)=2x/x+2 xn=f(xn-1)=2xn-1/xn-1+2 取倒数得1/xn=1/2+1/xn-1 递推可得1/xn-1=1/2+1/xn-2.1/x2=1/2+1/x1将以上各式相加得1/xn=1/2(n-1)+1/x1 代入x1 =1得1/xn=(n+1)/2 故xn=2/(n+1)

f(x)=
xax+b=x,整理得ax2+(b-1)x=0,有唯一解
∴△=(b-1)2=0①
f(2)=22a+b=1,②
①②联立方程求得a=12,b=1
∴f(x)=
2xx+2
f(-3)=6,∴f[f(-3)]=f(6)=32
故答案为f(x)=
2xx+2,32

提示。^为...的几次方 比如:X^2为X的2次方。
由题意可知f(2)=1,
即2/(2a+b)=1,
整理可知2a+b=2
f(x)=x,
即x/(ax+b)=x,
整理可知ax^2+(b-1)x=0有唯一解可知(b-1)^2=0,
解得b=1
代入上式可解得a=1/2,所以其解析式为f(x)=x/(x/2+1)

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提示。^为...的几次方 比如:X^2为X的2次方。
由题意可知f(2)=1,
即2/(2a+b)=1,
整理可知2a+b=2
f(x)=x,
即x/(ax+b)=x,
整理可知ax^2+(b-1)x=0有唯一解可知(b-1)^2=0,
解得b=1
代入上式可解得a=1/2,所以其解析式为f(x)=x/(x/2+1)

剩下的你应该知道了。希望能采纳。。谢谢

收起

f(x)=x/ax+b还是f(x)=x/(ax+b)??