已知函数f(x)=x/x-1 (1)证明:函数f(x)在(1,+无穷)上是减函数 (2)求函数f(x)在[2,5]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:27:35
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已知函数f(x)=x/x-1 (1)证明:函数f(x)在(1,+无穷)上是减函数 (2)求函数f(x)在[2,5]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x/x-1 (1)证明:函数f(x)在(1,+无穷)上是减函数 (2)求函数f(x)在[2,5]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x/x-1 (1)证明:函数f(x)在(1,+无穷)上是减函数 (2)求函数f(x)在[2,5]上的最大值和最小值.
(1).设1<X₁<X₂
f(X₁)-f(X₂)=x₁/(x₁-1)-x₂/(x₂-1)=(x₂-x₁)/【(x₁-1)(x₂-1)】>0
所以f(x)在定义域内是减函数
(2).因为f(x)在定义域内是减函数
f(x)max=f(2)=2
f(x)min=f(5)=5/4
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=In(x+1)-x,证明1-1/(x+1)
已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数
已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值
已知函数f(x)=2x/(x+1) (1)当x>=1时,证明:不等式f(x)
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
已知函数f(x)=log₂x/1-x 证明f(x)是增函数
已知函数f(x)=2x/x+1.(1)当x>=1时,证明不等式f(x)
已知函数F(X)=IN(1-X)/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)