化简1-sin^4a-cos^4a/1-sin^6a-cos^6a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:45:24
化简1-sin^4a-cos^4a/1-sin^6a-cos^6a
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化简1-sin^4a-cos^4a/1-sin^6a-cos^6a
化简1-sin^4a-cos^4a/1-sin^6a-cos^6a

化简1-sin^4a-cos^4a/1-sin^6a-cos^6a
1-(sina)^4-(cosa)^4
=[1-(sina)^2][1+(sina)^2]-(cosa)^4
=(cosa)^2[1+(sina)^2]-(cosa)^4
=(cosa)^2[1+(sina)^2-(cosa)^2]
=2(cosa)^2×(sina)^2.
1-(sina)^6-(cosa)^6
=[1-(sina)^2][1+(sina)^2+(sina)^4]-(cosa)^6
=(cosa)^2[1+(sina)^2+(sina)^4]-(cosa)^6
=(cosa)^2[1+(sina)^2+(sina)^4-(cosa)^4]
=(cosa)^2{1+(sina)^2+[(sina)^2+(cosa)^2][(sina)^2-(cosa)^2]}
=(cosa)^2{1+(sina)^2+[(sina)^2-(cosa)^2]}
=3(cosa)^2×(sina)^2.
∴[1-(sina)^4-(cosa)^4]/[1-(sina)^6-(cosa)^6]=2/3.
注:请注意括号的正确使用,以免造成误解.