不等式选讲若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=4,则3a+4b+5c的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:25:12
不等式选讲若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=4,则3a+4b+5c的最大值
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不等式选讲若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=4,则3a+4b+5c的最大值
不等式选讲若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=4,则3a+4b+5c的最大值

不等式选讲若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=4,则3a+4b+5c的最大值
柯西不等式
(3a+4b+5c)^2≤(9+16+25)(a^2+b^2+c^2)=50*4=200
所以最大值为10根号2