设二次函数f﹙x﹚=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 07:15:43
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设二次函数f﹙x﹚=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值
设二次函数f﹙x﹚=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值
设二次函数f﹙x﹚=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值
f﹙x﹚=-x²+2ax+1-a
x=-2a/(-2)=a
1)a1
f(x)max=f(1)=-1+2a+1-a=2
a=2
∴a=-1 a=2
对称轴坐标是x=a
1、当a≥1时,x=1有最大值2,即2=-1+2a+1-a,a=2
2、当a≤0时,x=0有最大值2,即2=0+0+1-a,a=-1
3、当0<a<1时,x=a有最大值2,即-a²+2a²+1-a=2,则a={(根号5)-1}/2