设二次函数f﹙x﹚＝－x²＋2ax＋1－a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值

设二次函数f﹙x﹚＝－x²＋2ax＋1－a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值
设二次函数f﹙x﹚＝－x²＋2ax＋1－a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值

设二次函数f﹙x﹚＝－x²＋2ax＋1－a在区间[0,1]上的最大值为2.求实数a的值
f﹙x﹚＝－x²＋2ax＋1－a
x=-2a/(-2)=a
1)a1
f(x)max=f(1)=-1+2a+1-a=2
a=2
∴a=-1 a=2

对称轴坐标是x=a
1、当a≥1时，x=1有最大值2，即2=-1+2a+1-a，a=2
2、当a≤0时，x=0有最大值2，即2=0+0+1-a，a=-1
3、当0＜a＜1时，x=a有最大值2，即-a²+2a²+1-a=2，则a={（根号5）-1}/2