已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:22:41
已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值
x1@E211V6JX64V6Vт3H]lmfwgnKu:Gezc`#8i!DB$&:ۙt3_E2^q[ƙ;[ ?V M3gL)JIܳ qdTI\4@D޸4"h@;0Qw9У:&&4TmI6~ac;/}s

已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值
已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值

已知sinα=5/13,且α∈(∏/2,∏),求cos2α,sinα及sinα/2的值
∵sina=5/13,且a∈(π/2,π)
∴cosa=-√1-sina^2
=-√1-(5/13)^2
=-12/13
∴cos2a=cos^2a-sin^a
=(12/13)^2-(5/13)^2
=99/169
sina/2=√(1-cosa)/2
=√[1-(12/13)]/2
=√26/26
cosa/2=√(1+cosa)/2
=√[1+(12/13)]/2
=5√26/26