在△ABC中tanA+tanB=√3（tanAtanB-1),且sinA·cosA=√3/ 4,则这个三角形为什么样的三角形（具体的步骤）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 01:01:52
在△ABC中tanA+tanB=√3（tanAtanB-1),且sinA·cosA=√3/ 4,则这个三角形为什么样的三角形（具体的步骤）
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在△ABC中tanA+tanB=√3（tanAtanB-1),且sinA·cosA=√3/ 4,则这个三角形为什么样的三角形（具体的步骤）
在△ABC中tanA+tanB=√3（tanAtanB-1),且sinA·cosA=√3/ 4,则这个三角形为什么样的三角形（具体的步骤）

在△ABC中tanA+tanB=√3（tanAtanB-1),且sinA·cosA=√3/ 4,则这个三角形为什么样的三角形（具体的步骤）
√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3
∴tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=√3
∴C=π/3
sinA•cosA=√3/ 4,
1/2 sin2A=√3/ 4,
sin2A=√3/2,
2A=π/3或2π/3,
2A=π/3时,A=π/6,
因为C=π/3,所以B=π/2,此时三角形是直角三角形.
2A=2π/3时,A=π/3,
因为C=π/3,所以B=π/3,此时三角形是等边三角形.

在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于 在△ABC中,tanA·tanB 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在△ABC中,已知tanA*tanB 在△ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB=-√3(1-tanA+tanB),求SinA. 已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为 在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,t的取值范围.. 在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值 证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1 在三角形abc中,tanA+tanB+√3=√3tanAtanb,角c=什么 在△ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanAtanB,则角C等于多少 在△ABC中,若tanA=1/3,tanB=－2,则角C等于? 在△ABC中,已知tanA=1/3,tanB=1/2,则角C等于? 在△ABC中,tanA=2、tanB=3则这什么三角形 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在锐角△abc中 tanA+tanB=3 则c的取值范围 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于? 在△ABC中,tanA+tanB+tanC=3√3,(tanB)^2=tanAtanC,则B=答案是60°,请给出具体过程,