已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)(1).求f(x)的定义域(2).若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:53:12
![已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)(1).求f(x)的定义域(2).若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)](/uploads/image/z/1628037-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5B1%2B%E2%88%9A2cos%282x-%CF%80%2F4%29%5D%2Fsin%28x%2B%CF%80%2F2%29%EF%BC%881%EF%BC%89.%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89.%E8%8B%A5%E8%A7%92%CE%B1%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%B8%94cos%CE%B1%3D3%2F5%2C%E6%B1%82f%28%CE%B1%29)
已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)(1).求f(x)的定义域(2).若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)
已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)
(1).求f(x)的定义域
(2).若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)
已知函数f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)(1).求f(x)的定义域(2).若角α在第一象限且cosα=3/5,求f(α)
1) sin(x+π/2)不等于零,就有x不等于 -π/2 + 2kπ k是整数
2) 化简就有 f(x) = 2(sinx+cosx)
有α在第一象限且cosα=3/5,就有sina=4/5
就有 f(x) =14/5
1:sin(x+π/2)不为0,所以x不等于kπ -π/2(k为整数)
2:原式=-(1+cos2x+sin2x)/cosx
=-2(cosx+sinx)
=-14/5
1,分母sin(x+π/2)不等于零, 则有x不等于 -π/2 + 2kπ k是整数
2,
f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)
化简√2cos(2x-π/4)=√2cos(π/4-2x)=√2sin(π/4+2x)
sin(x+π/2)=-cosx
化简结果f(x)=cos2x+sin2x+1...
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1,分母sin(x+π/2)不等于零, 则有x不等于 -π/2 + 2kπ k是整数
2,
f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(x+π/2)
化简√2cos(2x-π/4)=√2cos(π/4-2x)=√2sin(π/4+2x)
sin(x+π/2)=-cosx
化简结果f(x)=cos2x+sin2x+1 / -cosx
=2cosx cos x+2sinx cosx/ -cosx
=-2(sinx+cosx)
有α在第一象限且cosx=3/5,有sinx=4/5
代入-14/5
所以答案为-14/5
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