求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:20:54
![求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.](/uploads/image/z/1628617-49-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%97%B6%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8Ef%28x%29%3D%28ax%5E2%2Bbx%2Bc%29%2F%28dx%5E2%2Bex%2Bf%29%E8%BF%99%E7%A7%8D%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%80%E8%88%AC%E6%98%AF%E7%94%A8%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F%E6%B3%95%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E6%97%B6%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%B1%82%E8%A7%A3.%E7%84%B6%E8%80%8C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%88%86%E6%AF%8D%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%BC%8F%E4%BC%9A%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E5%8F%88%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%91%A2%3F%E4%BE%8B%E5%A6%82%E6%B1%82f%28x%29%3D%28x%5E2%2B5x-6%29%2F%28x%5E2%2B3x%2B2%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.)
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
求函数值域时,对于f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)这种类型的函数,一般是用判别式法,x属于R时,可以直接求解.然而对于分母的函数式会等于0的情况又是怎么讨论呢?例如求f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)的值域.
f(4)=1
f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2+3x+2)
=(x^2+3x+2+2x-8)/(x^2+3x+2)
=1+(2x-8)/(x^2+3x+2)
=1+2(x-4)/[(x-4)^2+11(x-4)+30]
=1+2/[(x-4)+30/(x-4)+11]
(x-4)+30/(x-4)的值域是(-无穷,-2√30)U(2√30,+无穷).
(x-4)+30/(x-4)+11的值域是(-无穷,11-2√30)U(11+2√30,+无穷).
1/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,0)U(0,1/(11+2√30))U(1/(11-2√30),+无穷).
2/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,0)U(0,2/(11+2√30))U(2/(11-2√30),+无穷).
1+2/[(x-4)+30/(x-4)+11]的值域是(-无穷,1+2/(11+2√30))U(1+2/(11-2√30),+无穷).
提示:y= -log1/2(x-6)(x+1),它的定义域为(—∞,—1)U(6,+∞),结合对数性质可解,加油!
当然是分母不能为0,即x不能等于-1和-2.因为所求的是值域,你另x=-1和-2时,求出f(x),f(x)的值域就是全体实数R且不等于你刚另x=-1和-2时的那两个值