已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)-m在x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)-m在x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)-m在x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)-m在x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,求实数m的取值范围
f(x)=2sin(2x-π/6)-m
在x∈[0,π/2]上 g(x)=2sin(2x-π/6) 增减等同于h(x)=sinx在x∈[-π/6,5π/6]上的增减,是先增后减.
算得g(x)=2sin(2x-π/6)在x∈[-π/6,π/3]上增,g(x)∈[-1,2].在x∈[π/3,5π/6]上减.g(x)∈[1,2].
所以两解都在 [1,2]上.
g(x)∈[1,2].g(x)-m=0
m∈[1,2].

x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2

x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/...

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x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2 x∈[0,π/2] 2x-π/6 ∈[-π/6,5π/6] sin(2x-π/6)从-1/2到1到1/2
2sin(2x-π/6)-m从-1-m到2-m到1-m
1-m<=0<2-m
1<=m<2

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之前的 答案 都有问题 应该是1到2 前毕后开 不是闭区间

2sin(2x-π/6) 当 0 当 π/3故 当 2sin(2x-π/6) ∈【1，2）时，2sin(2x-π/6) 的图像才能与水平直线交与两点。
于是， 由 2sin(2x-π/6) - m =0 => m ∈【1，2）...

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2sin(2x-π/6) 当 0 当 π/3故 当 2sin(2x-π/6) ∈【1，2）时，2sin(2x-π/6) 的图像才能与水平直线交与两点。
于是， 由 2sin(2x-π/6) - m =0 => m ∈【1，2）

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