若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点则|PM|-|PN|的最小值为?A.1 B.2 C.3 D.4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 20:46:14
![若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点则|PM|-|PN|的最小值为?A.1 B.2 C.3 D.4](/uploads/image/z/1632153-57-3.jpg?t=%E8%8B%A5P%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFX%5E2%2F9-Y%5E2%2F16%3D1%E7%9A%84%E5%8F%B3%E6%94%AF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CM.N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%9C%86%28x%2B5%29%5E2%2By%5E2%3D4%E5%92%8C%28x-5%29%5E2%2By%5E2%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E5%88%99%7CPM%7C-%7CPN%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3FA.1++B.2++C.3++D.4)
x͒n@_Žl'H0N Rzj/E!24J!
m)8NyήHQ{*Y|;;bfe94v~YAJ>_L)Z4ȭ!K7[9!Cl(>$v) );X
g]鼮uȐ/mlL=
"ǩqqOd'wb&w/ʲ d]:G7e+Ҟb90sApI;?maM|4ʼn\>XtMsg@y
0r> es:o? &XPqJ,Ѿ,EBW@Szqj67z*k
OXؤfWRċ{r?
a1=b7'- +1~aĪ{d_
29#e{iWP`R;[.v}wnW;7Žf,MrfMOwU)R8}w:mAРӥKљZw"/+2Rt/{
若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点则|PM|-|PN|的最小值为?A.1 B.2 C.3 D.4
若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点
则|PM|-|PN|的最小值为?
A.1 B.2 C.3 D.4
若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点则|PM|-|PN|的最小值为?A.1 B.2 C.3 D.4
左焦点设为A 右焦点为B
那么|PA|-|PB|=2a=6
M和N的两个圆圆心正好是双曲线的两个焦点
即M在○A上 N在○B上 ○A半径为2 ○B半径为1
其中|PM|≤|PA|-|AM| 当且仅当M在PA上成立
|PN|≥|PB|+|BN| 当且仅当N在PB延长线上成立
所以|PM|-|PN|≤|PA|-|AM|-|PB|-|BN|=(|PA|-|PB|)-|AM|-|BN|
=6-2-1=3
所以min(|PM|-|PN|)=3 当且仅当M在PA上且N在PB延长线上成立
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
互相帮助,祝共同进步!
答案:C
为求|PM|-|PN|最小值,则需找到最小|PM|和最大|PN|。|PM|最小值为3+3=6,|PN|最大值为5+1-3=3。则最小值为6-3=3。
F1 F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,P在双曲线上,若|PF1|=9,求|PF2|?
y^2/9-x^2/16=1,若点P(x,y)是双曲线上的点,x和y范围是什么
F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,点P在双曲线上,若P到F1的距离是9,求P到F2的距离、、求过程、谢谢、、
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,求点P的坐标
p是双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点,F1,F2是双曲线焦点若F1pF2=90度 求p到x轴的距离
双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积
点P(x,y)是双曲线x^2/9-y^2/16=1上任意一点,求x-y/2的取值范围
双曲线的x^2/9-y^2/16=1两个焦点F1F2,点P在双曲线上,若∠F1PF2为钝角则点P横坐标的取值范围是
设p是双曲线(16分之x^2)-(9分之y^2)=1上一点,p到双曲线一个焦点的距离为10,则p到另一个焦点的距离是多少
设p是双曲线(16分之x^2)-(9分之y^2)=1上一点,p到双曲线一个焦点的距离为10,则p到另一个焦点的距离是多少?详细答案!
已知F1,F2是双曲线x^2 /16 - y^2 /9=1的两个焦点,P为双曲线上一点,已知F1、F2是双曲线x^2 /16 - y^2 /9=1的两个焦点,P为双曲线上一点,且有PF1⊥PF2.求△PF1F2的面积
如果双曲线x^/4-y^/2=1上一点p到双曲线右角点的距离是2,p到y轴的距离是?
已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小
P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上 的一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x-2P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上的一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别为双曲线的左右焦点若|PF1|=5,则|PF2|=()?A.1或5B.1或9C.7 D
点P在双曲线(x^2/9)-(y^2/16)=1上运动,则x-(1/2)y的范围是
2道双曲线的题1.已知F1F2 是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32 ,则角F1PF2=______.2.已知双曲线X^2/24-Y^2/16=1,P为双曲线上一点,F1F2 是双曲线的两个焦点,并且角F1PF2=60° ,求
双曲线x^2/16-y^2/9=1在左支上点P到右焦点的距离为9,则点P的坐标是?
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程是y=±x,且双曲线过P(2,1),则双曲线方程为?是不是两解啊