观察有规律的一组式子 -三分之x².x³/15 - 三十五分之x四次六十三分之x五次 -九十九分之x六次.若其中某个式子可表示为 m分之x二十一次,则m=

观察有规律的一组式子 -三分之x².x³/15 - 三十五分之x四次六十三分之x五次 -九十九分之x六次.若其中某个式子可表示为 m分之x二十一次,则m=
观察有规律的一组式子 -三分之x².x³/15 - 三十五分之x四次
六十三分之x五次 -九十九分之x六次.若其中某个式子可表示为 m分之x二十一次,则m=

观察有规律的一组式子 -三分之x².x³/15 - 三十五分之x四次六十三分之x五次 -九十九分之x六次.若其中某个式子可表示为 m分之x二十一次,则m=
答：
-x^2/3、x^3/15、-x^4/35、x^5/63、-x^6/99.
规律：
1）第n项的变量x的指数是n+1
2）第n项的分母是(2n)^2-1=(2n-1)(2n+1)（2n的平方减去1）,也就是相邻两个奇数的乘积
3）奇数项符号为负数,偶数项符号为正数
所以：
第n项是[(-1)^n*(x)^(n+1)]/[(2n-1)(2n+1)]
如果某个式子为x^21/m
则：n+1=21,n=20为偶数项,则m=(2n-1)(2n+1)=39*41=1599
所以：m=1599

规律
-x²/1×3
x³/3×5
-x的4次方/5×7
……
-(-x)^(n+1)/(2n-1)(2n+1)

当n+1=21时
n=20
∴m=-1/39×41=-1/1599