求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 18:53:42
求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x
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求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x
求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x

求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x
求解不定积分∫(e^x )(2x+1)/(2√x) dx的详细步骤
令√x=u,则x=u²,dx=2udu；代入原式得：
原式=∫[e^(u²)](2u²+1)du=2∫u²e^(u²)du+∫e^(u²)du
=∫ud[e^(u²)]+ue^(u²)-∫ud[e^(u²)]=ue^(u²)+C=(√x)e^x+C

∫ e^x • (2x + 1)/(2√x) dx
= ∫ e^x • 2x/(2√x) dx + ∫ e^x • 1/(2√x) dx
= ∫ e^x • x/√x dx + ∫ e^x d(√x)、∵(√x)' = 1/(2√x)
= ∫ √xe^x dx + √xe^x - ∫ √x d(e^x)、分部积分法
=...

全部展开

∫ e^x • (2x + 1)/(2√x) dx
= ∫ e^x • 2x/(2√x) dx + ∫ e^x • 1/(2√x) dx
= ∫ e^x • x/√x dx + ∫ e^x d(√x)、∵(√x)' = 1/(2√x)
= ∫ √xe^x dx + √xe^x - ∫ √x d(e^x)、分部积分法
= ∫ √xe^x dx + √xe^x - ∫ √xe^x dx、前后一项抵消
= √xe^x + C

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求解不定积分∫e^x *(2x+1)/2√x 麻烦求解不定积分∫x^2e^xdx 不定积分求解 ∫e的2x次方 dx 求解不定积分∫(e^(2x))(tan X+1)^2dx的详细过程 ∫e^x （1-e^-x）/根号x 求解不定积分1.∫e^x （1-e^-x）/根号x2.∫cos^2(x/2) 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx 1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分 ∫(x-1)(x+2)/1dx 不定积分求解 不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解! 求解不定积分∫ xe^(x/2) dx , 不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分 求解不定积分 1/(1+x^2)^2 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx ∫(1-x^2)^(3/2) dx不定积分求解! 不定积分!求解!∫（1-x^2）^0.5dx