已知函数f(x)=log2↓ 3x-1/3x+1,判断其奇偶性,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:26:58
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已知函数f(x)=log2↓ 3x-1/3x+1,判断其奇偶性,并证明你的结论.
已知函数f(x)=log2↓ 3x-1/3x+1,判断其奇偶性,并证明你的结论.
已知函数f(x)=log2↓ 3x-1/3x+1,判断其奇偶性,并证明你的结论.
奇函数
证明:首先,易得定义域是(-∞,-1/3)U(1/3,+∞);
f(-x)=log2[(-3x-1)/(-3x+1)]
=log2[(3x+1)/(3x-1)]
f(-x)+f(x)=log2[(3x+1)/(3x-10]+log2[(3x-1)/(3x+1)]
=log2(1)
=0
所以:f(-x)=-f(x)
所以,f(x)是奇函数;
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
令g(x)=(3x-1)/(3x+1), 有f(x)=log2(g(x))
则g(-x)=(-3x-1)/(-3x+1)=(3x+1)/(3x-1)=1/g(x)
故f(-x)=-f(x), 所以这是奇函数。
1. f(-x) = 3^(-x) - 1/3^(-x) 1= -3^x 1/3^x 1
f(x)非奇非偶。
2.
设x1
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=log2(1+x/1
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1
(1)已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x)
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是
已知函数f(x)=log2(x+2),求f^-1(-3)的值
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(-x),x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x
已知函数f(x)={log2^X(X>0)还有3^X(X
函数F(x)=log2(3^x-1)的定义域
已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1).1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值