已知函数f（x）＝ax²＋2／3x＋b 是奇函数,且f（2）＝5／3,求实数a,b的值

已知函数f（x）＝ax²＋2／3x＋b 是奇函数,且f（2）＝5／3,求实数a,b的值
已知函数f（x）＝ax²＋2／3x＋b 是奇函数,且f（2）＝5／3,求实数a,b的值

已知函数f（x）＝ax²＋2／3x＋b 是奇函数,且f（2）＝5／3,求实数a,b的值
a= - 3 b=0

因为是奇函数，所以a=0,所以f（x）＝2／3x＋b，又f（2）＝5／3,b=5

因为f(x)为奇函数，所以f(-2)=-f(2)=-5/3
与f(2)＝5/3联立方程组可得a=2,b=0

因为函数f(x)是奇函数，f（x）＝（ax²＋2）／（3x＋b）， 可知x不等于（-b/3），因为定义域要关于数轴原点对称，所以b=0，故 f（x）＝（ax²＋2）／（3x）
因为f（2）＝5／3，所以 f（2）＝（4a＋2）／6=5／3 故a=2