已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:00:08
![已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以](/uploads/image/z/1636502-14-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%28a%2Cb%29%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3Af%28-x%2B5%29%3Df%28x-3%29%2C%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dx%E6%9C%89%E7%AD%89%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E7%94%B1f%28-x%2B5%29%3Df%28x-3%29%E5%8F%AF%E7%9F%A5%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA+x%3D1+%E6%89%80%E4%BB%A5b%2F%28-2a%29%3D1+b%3D-2a%3B+%E5%9B%A0%E4%B8%BAax%5E2%2Bbx%3Dx+%E5%8D%B3+ax%5E2%2B%28b-1%29x%3D0%E6%9C%89%E9%87%8D%E6%A0%B9+%E6%98%BE%E7%84%B6x1%3Dx2%3D0+%E6%89%80%E4%BB%A5)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x;
怎么知道对称轴为x=1,能否讲明一下通用的方法,
感激不尽
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b)为常数,且a不等于0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根,求f(x)的由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以
假设函数f(x)关于x=x0对称,对于任意x,它关于x=x0的对称点是2x0-x,所以有f(x)=f(2x0-x).
反之,若f(x)=f(2x0-x),则f(x)关于x=x0对称.
所以,如果有f(x+a)=f(-x+b)的话,取x1=x+a,有f(x1)=f(-x1+a+b),f(x)关于x=(a+b)/2对称.
对于这道题来说,就是f(x)关于x=(5-3)/2=1对称.
希望对你有所帮助.