已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(√3,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 23:49:56
已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(√3,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是?
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已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(√3,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是?
已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(√3,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是?

已知向量a=(cosA,sinA),向量b=(√3,-1),则|2a-b|的最大值、最小值分别是?
a = (cosa,sina),b = (√3,-1)
那么2a-b = (2cosa-√3,2sina+1)
|2a-b| = √ ((2cosa-√3)^2 + (2sina+1)^2)
= √ (4cos^2 - 4√3cos + 3 + 4sin^2 + 4sin + 1)
= √(4sina - 4√3cosa + 8)
= 2√2(1/2 sina - √3/2 cosa + 1)
= 2√2(sin(a-π/6) +1)
因为sin(a-π/6)取值范围为[ -1,1]
所以sin(a-π/6) + 1 取值范围为[0,2]
所以最大值为2√2*2 = 4
最小值= 2√2*0 = 0

a = (cosa,sina)，b = (√3, -1)
那么2a-b = (2cosa-√3, 2sina+1)
|2a-b| = √ ((2cosa-√3)^2 + (2sina+1)^2)
= √ (4cos^2 - 4√3cos + 3 + 4sin^2 + 4sin + 1)
= √(4sina - 4√3cosa + 8)
= 2√2(1/2 s...

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a = (cosa,sina)，b = (√3, -1)
那么2a-b = (2cosa-√3, 2sina+1)
|2a-b| = √ ((2cosa-√3)^2 + (2sina+1)^2)
= √ (4cos^2 - 4√3cos + 3 + 4sin^2 + 4sin + 1)
= √(4sina - 4√3cosa + 8)
= 2√2(1/2 sina - √3/2 cosa + 1)
= 2√2(sin(a-π/6) +1)
因为sin(a-π/6)取值范围为[ -1, 1]
所以sin(a-π/6) + 1 取值范围为[0, 2]
所以最大值为2√2*2 = 4
最小值= 2√2*0 = 0

收起

已知向量OA=（cosA,sinA),0 已知向量OA=(COSa,SIna),(0 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量M＝（cosa,sina),N=(√2－sina,cosa),180＜a 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值