这是一道高中的数学题,帮我解答并详细的说明出来.若x 属于{1,2,x的平方},求实数x的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:10:29
这是一道高中的数学题,帮我解答并详细的说明出来.若x 属于{1,2,x的平方},求实数x的值.
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这是一道高中的数学题,帮我解答并详细的说明出来.
若x 属于{1,2,x的平方},求实数x的值.

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答案是2或0
∵X∈{1,2,x的平方}
∴x=1 或2 或x的平方
若x=1则x^2=1 不符合集合的互异性
若x=2 则x^2=4 符合题意
若x=x^2 则x=1(舍）或x=0
综上所述,x=2或0

那么有三种情况x=1，x=2,x=x平方
但是集合具有互异性所以若x=1则x平方=1，所以x=1舍去
x=2经验证成立，
x=x平方解得x=0或1，x=1舍去
所以x=0或2

x^2=1,x=1(舍)，或x=-1
x^2=2,x=√2(舍)，或x=-√2(舍)
x^2=x,x=1(舍)，或x=0
所以x=0或-1
望采纳

若x 属于{1，2，x的平方}，则实数x属于{1，2，4}
x=1 x^2=1
x=2 x^2=4

解；
X=X^2且X不等于1,2 X^2不等于1,2
所以X=0或2

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