已知x的3次方+x²+x+1=0,求1+x+x²+x的3次方+……+x的2019次方的值...熬夜真不好受啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 10:47:10
已知x的3次方+x²+x+1=0,求1+x+x²+x的3次方+……+x的2019次方的值...熬夜真不好受啊
xőJPEEq}P$T?@N2OMۊĢM=7:/x DѩB.dl>FTx~ WϪIym9H%P!qOb-Id=uQ=Cۡ/`w o])j/{.!t'sZ.|+'\|6Xc8acR\D5TN&W PӓT-FA{"fc, kojA闌m@O? Sb2g2 fjXf}?,>cnG

已知x的3次方+x²+x+1=0,求1+x+x²+x的3次方+……+x的2019次方的值...熬夜真不好受啊
已知x的3次方+x²+x+1=0,求1+x+x²+x的3次方+……+x的2019次方的值...熬夜真不好受啊

已知x的3次方+x²+x+1=0,求1+x+x²+x的3次方+……+x的2019次方的值...熬夜真不好受啊
解方程得x=-1
所以1+x+x²+...+x的2019次方=1-1+1-1+.+1=1
奇数项是1,偶数项是-1

X的5次方+...X的八次方=X的五次方*（x的3次方+x²+x+1）=0
所以每四项一组，均为0
所以最后的和为0

原式=0，每4个为一组，提取公因式分组求和