解一元二次不等式组 4x^2-1≥0 怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:55:02
解一元二次不等式组 4x^2-1≥0  怎么解?
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解一元二次不等式组 4x^2-1≥0 怎么解?
解一元二次不等式组 4x^2-1≥0 怎么解?

解一元二次不等式组 4x^2-1≥0 怎么解?
解法很多啊,有空我就来多列举一些吧
解法一:
(2x)^2≥1
|2x|≥1
|x|≥1/2
x≥1/2或者x≤-1/2
解法二:
x*x≥1/4
|x|≥1/2
x≥1/2或者x≤-1/2
解法三:
(2x+1)(2x-1)≥0
(x+1/2)(x-1/2)≥0
所以x≤-1/2,x≥1/2
解法四:
4*(x^2-1/4)≥0
x^2-1/4≥0
x^2≥1/4
所以x≤-1/2,x≥1/2
解法五:————此方法是一种思路,但是绝不推荐此解法,完全平方的使用
(2x)^2+1-4x+4x-2≥0
(2x-1)^2+2(2x-1)≥0
(2x-1)(2x-1+2)≥0
所以x≤-1/2,x≥1/2
应该够了吧!

4x^2-1≥0
2x-1≥0 , x≥1/2
2x+1≥0 , x≥-1/2 , x≥1/2
2x-1≤0 , x≤1/2
2x+1≤0 , x≤-1/2 , x≤-1/2

{x|x≤-1/2或x≥1/2}

(2x+1)(2x-1)≥0
(x+1/2)(x-1/2)≥0
所以x≤-1/2,x≥1/2