定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上的零点数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:41:41
定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上的零点数?
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定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上的零点数?
定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上的零点数?

定义在R上的奇函数F（x)的最小周期为20,在（0,10）内仅有F(3)=0,则F（x/4+3)在[-100,400]上的零点数?
令t=（x/4）+3
∴x属于[-100,400]时t属于[-22,103]
f(-3)=-f(3)=0,f(0)=0,
由奇函数得f(-10)=-f(10),由周期20得f(-10)=f(10)
∴f(-10)=f(10)=0
∴在一个周期上有5个点函数值为0,且包括两个端点,即可以理解为每个周期上有四个函数值为0如[-10,10)分别为f(-10),f(-3),f(0),f(3),
∴[-22,103]可分为[-22,-20); [-20,100); [100,103)
∴[-22,-20)上无函数值为0点；[-20,100)为六个整周期,函数值为0点有6*4=24个；[100,103)上函数值为0点有f(100),f(103);
∴[-22,103]上零点总共24+2=26个

-22<+x/4+3<+103;f(x)为奇函数 f(-3)=f(3)=0
所以当x=-17，-3，3，17，23，37，43，57，63，77，83，97，103共13个

周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 f(x)是定义在r上的奇函数,最小正周期为t,则f(-T/2)的值为? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=. f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期, 定义在R的奇函数f(x)有最小正周期2,当0 1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1) 定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=? 已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)为奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1对称,则函数f(x)的最小正周期? 已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0,f(2)=(2m-3)/(m+1),则m的取值范围为多少? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,当x∈(-3/2,0)时,f(x)=-(1/2)1+x次方,则f（2011）+f（2013） F(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为2,则F(1)+F(2)+F(3)……F（2004）+F（2005）等于（ ） 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期 设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>-2,f(2)=m-3/m,则m的取值范围是____? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-3/2,0)时,f(x)=log2(-3x+1),则f(2011)= 已知定义在R上的奇函数f(x)以4为周期,则f(8)的值是多少 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1)