作业帮函数f(x)=cx/(2x+3),(x≠-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于 求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:58:11
![函数f(x)=cx/(2x+3),(x≠-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于 求详解](/uploads/image/z/1644146-26-6.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dcx%2F%282x%2B3%29%2C%28x%E2%89%A0-3%2F2%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%5Bf%28x%29%5D%3Dx%2C%E5%88%99%E5%B8%B8%E6%95%B0c%E7%AD%89%E4%BA%8E+%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
x){ھ
iFƚ::i>۽Ŷi :O;f>ݱ#'mlz~ًmh~
]|F4MmN{.~O'Xmt\0V?6(IVS64Џ0J6jж[w Xh!v
lmK Cl-u@jl
6yv0s0~O }(l-bP@D
#'
函数f(x)=cx/(2x+3),(x≠-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于 求详解
函数f(x)=cx/(2x+3),(x≠-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于 求详解
函数f(x)=cx/(2x+3),(x≠-3/2)满足f[f(x)]=x,则常数c等于 求详解
由f(x)=cx/(2x+3),故f[f(x)]=f（cx/(2x+3)）
=[c cx/(2x+3)]/[2 cx/(2x+3)+3]
=c²x/[(2c+6）x+9]
由f[f(x)]=x,
故c²x/[(2c+6）x+9]=c,
故c²x=(2c+6）x²+9x,
故c²=9,2c+6=0,
故c=-3
由f(x)=cx/(2x+3)，故f[f(x)]=f（cx/(2x+3)）
=[c cx/(2x+3)]/[2 cx/(2x+3)+3]
=c²x/[(2c+6）x+9]
由f[f(x)]=x，
故c²x/[(2c+6）x+9]=c，
故c²x=(2c+6）x²+9x，
故c²=9，2c+6=0，
故c=-3